великий князь тверской с 1425; сын великого князя тверского Александра Ивановича. В 1446 воевал с Новгородом, овладел Торжком, вступил в союз с князем Дмитрием Шемякой и можайским князем Иваном Андреевичем и вместе с ними захватил казну великого князя московского Василия II Васильевича Тёмного (См.
Василий II Васильевич). Убедившись, что Твери не удастся установить гегемонию над Северо-Восточной Русью, Б. А. помирился с Василием II, договорился с ним о браке своей дочери Марии с его сыном Иваном, будущим великим князем. По повелению Б. А. в 1455 был составлен летописный свод, излагающий всемирную историю от "сотворения мира" до падения Константинополя (1453); в центре повествования стоит Тверское княжество. При Б. А. появилось "Слово похвальное о благоверном великом князе Б. А." инока Фомы.